若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根,求P+Q的值

x1+x2=3
x1*x2=1
x1^2+x2^2=7
(x1-x2)^2=5
x1.x2代入并相加得
x1^4+x2^4-p(x1^2+x2^2)+2q=0化简得
7p-2q=47
两式相减并化简得
35-7p=0
p=7
q=1
p+q=8

X^2-3X+1=0的两个根
设两个根是x1,x2
x1+x2=3,x1*x2=1
也是方程X^4-PX^2+Q=0的根,
x1+x2=p=3,x1*x2=q=1
所以
p+q=4